Если на стороне квадрата построен новый квадрат, то какова длина его диагонали, если изначальный квадрат имеет сторону

Содержание: Диагональ квадрата.

Пояснение: Диагональ квадрата является отрезком, соединяющим противоположные вершины этого квадрата. Для нахождения длины диагонали квадрата, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, катеты (стороны квадрата) имеют длину 6 см. Поэтому, мы можем применить формулу теоремы Пифагора:
длина диагонали^2 = длина катета1^2 + длина катета2^2.

Заменяя значения, мы получаем:
длина диагонали^2 = 6^2 + 6^2.

Вычисляя это, мы получим:
длина диагонали^2 = 36 + 36 = 72.

Чтобы найти длину диагонали, нужно взять квадратный корень из обоих сторон уравнения:
длина диагонали = √72 ≈ 8,49 см.

Таким образом, длина диагонали нового квадрата будет около 8,49 см.

Пример использования: У квадрата со стороной 6 см длина диагонали будет около 8,49 см.

Совет: Чтобы быстро находить длину диагонали квадрата, можно воспользоваться формулой:
длина диагонали = сторона квадрата * √2.
В этом случае, длина диагонали будет равна 6 * √2 ≈ 8,49 см.

Упражнение: Если сторона квадрата равна 9 см, то какова будет длина его диагонали? Ответ округлите до двух десятичных знаков.