Если на рисунке OA=OC и OB=OD, то каково значение ∠ ADC, если ∠ 1=90 0 , ∠ 2=12?

Содержание: Геометрия.

Пояснение: В этой задаче нам нужно найти значение угла ∠ADC, имея две равные стороны нашего рисунка: OA=OC и OB=OD, а также известные значения углов ∠1=90° и ∠2=12°.

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться двумя свойствами треугольника.

1. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Это означает, что ∠ADC + ∠CDA + ∠DAC = 180°.

2. В треугольнике, имеющем две равные стороны, соответствующие углы также равны. Значит, ∠ADC = ∠CDA.

Мы знаем, что ∠1=90° и ∠2=12°. Воспользуемся этими данными.

∠ADC + ∠CDA + ∠DAC = 180° (сумма углов в треугольнике)

∠ADC + ∠ADC + ∠DAC = 180° (заменили ∠CDA на ∠ADC, т.к. они равны)

2∠ADC + ∠DAC = 180°

∠1 + ∠2 + ∠DAC = 180° (заменяем углы на их значения)

90° + 12° + ∠DAC = 180°

102° + ∠DAC = 180°

∠DAC = 180° - 102°

∠DAC = 78°

Таким образом, значение угла ∠ADC равно 78°.

Например: Рассмотрим треугольник ABC, в котором AB=AC и BD=CD. Если ∠B=90° и ∠D=12°, найдите значение угла ∠ADС.

Совет: Чтобы решать задачи по геометрии, важно знать свойства и формулы для работы с углами и сторонами треугольников. Особенно полезно знание свойств равнобедренных треугольников.

Проверочное упражнение: В треугольнике PQR один из углов равен 45°, а другой равен 60°. Какое значение угла необходимо найти, чтобы сумма всех трех углов была 180°?