Если M и N являются симметричными точками относительно K, то какие утверждения верны? Выберите правильный вариант

Предмет вопроса: Симметричные точки относительно оси

Объяснение:

Когда точка М симметрична точке N относительно оси K, это означает, что отрезок МК имеет такую же длину, как и отрезок KN. Это свойство симметрии позволяет нам делать некоторые выводы о длинах отрезков.

Демонстрация:

Пусть МК = 4 и KN = 4. В этом случае М и N являются симметричными точками относительно K.

a) МК = 2КN: 4 = 2 * 4. Это утверждение неверно, так как длина отрезка МК не равна удвоенной длине отрезка КN.

b) MN = 2MK: 4 = 2 * 4. Это утверждение верно, так как длина отрезка MN равна удвоенной длине отрезка MK.

c) NK = MN: 4 = 4. Это утверждение верно, так как длина отрезка NK равна длине отрезка MN.

Совет:

Чтобы лучше понять симметричные точки относительно оси, можно представить себе отражение точки относительно зеркала. Обратите внимание на то, что расстояние между точкой и осью остается неизменным.

Упражнение: Точка A имеет координаты (-3, 5), а точка B - (-3, -5). Являются ли точки A и B симметричными относительно оси x? Почему?

Тема вопроса: Симметрия относительно точки

Инструкция: Пусть у нас есть точки M и N, которые являются симметричными относительно точки K. Симметрия относительно точки означает, что если мы проведем прямую линию (отрезок), соединяющую каждую из этих точек с точкой симметрии, то эти отрезки будут равными.

Таким образом, мы можем сказать, что отрезок MK (прямая линия, соединяющая точку M и точку K) будет равен отрезку NK (прямая линия, соединяющая точку N и точку K), поскольку они оба являются отрезками, соединяющими одну и ту же точку K. То есть, MK = NK.

Обратите внимание, что отрезок MN (прямая линия, соединяющая точку M и точку N) не имеет отношения к отрезкам MK и NK в смысле симметрии относительно точки K, поэтому вариант b) MN = 2MK неверный.

Ответы:
а) МК = NK (Верно)
b) MN = 2MK (Неверно)
c) NK = MK (Верно)

Совет: Чтобы лучше понять понятие симметрии относительно точки, рассмотрите несколько примеров на рисунке, отмечая точки M, N и K. Проведите отрезки и проверьте, совпадают ли они. Это поможет вам визуализировать и запомнить концепцию симметрии относительно точки.

Упражнение: У вас есть точка K(2, 3). Найдите симметричную ей точку относительно начала координат (0, 0).