Если косинус острого угла прямоугольной трапеции равен 84/85, то какой будет периметр трапеции, если меньшее основание

Содержание: Периметр прямоугольной трапеции

Инструкция:
Периметр прямоугольной трапеции можно найти, сложив все стороны трапеции. В данном случае, меньшее основание трапеции равно её высоте.

Пусть меньшее основание трапеции равно "a", а большее основание равно "b". Периметр трапеции можно выразить формулой: P = a + b + 2h, где "h" - высота трапеции.

Также известно, что косинус острого угла трапеции равен 84/85. Мы можем использовать тригонометрическое соотношение k = a/b = cos(угол), где "k" - отношение сторон трапеции.

Определяем отношение сторон трапеции:
k = a/b = 84/85

Решаем уравнение относительно "a":
a = k * b = (84/85) * b

Так как меньшее основание равно высоте, то a = h, поэтому:
h = (84/85) * b

Теперь можем выразить периметр трапеции через "b":
P = a + b + 2h = (84/85) * b + b + 2 * (84/85) * b

Например:
Пусть большее основание трапеции равно 10. Тогда меньшее основание будет равно:

a = (84/85) * 10 = 840/85 = 98.82

И высота трапеции будет равна:

h = (84/85) * 10 = 840/85 = 98.82

Теперь можем найти периметр трапеции:

P = a + b + 2h = 98.82 + 10 + 2 * 98.82

Совет:
Для лучшего понимания материала рекомендуется изучить основные свойства и формулы прямоугольной трапеции. Также полезно освоить тригонометрические соотношения для нахождения отношений сторон фигур.

Дополнительное задание:
Найдите периметр прямоугольной трапеции, если большее основание равно 15, а косинус острого угла прямоугольной трапеции равен 3/5.