Если каждая плоскость, касающаяся сферы, является гранью многогранника, то такой многогранник называется

Название: Вписанный, описанный и касательный многогранник

Пояснение: Если каждая плоскость, касающаяся сферы, является гранью многогранника, то такой многогранник называется описанным около сферы. Это означает, что вершины многогранника лежат на поверхности сферы, а его грани являются плоскостями, проходящими через точки касания сферы и разделяющими пространство вокруг сферы. Такой многогранник часто используется в геометрии и имеет множество применений.

В отличие от описанного многогранника, вписанный многогранник - это многогранник, все вершины которого лежат на поверхности сферы, но его грани могут пересекать сферу внутренним образом. Это означает, что вписанный многогранник полностью охватывает сферу, но не образует ее внешнюю границу.

Касательный многогранник - это многогранник, имеющий только одну грань - плоскость, которая касается сферы в одной или нескольких точках, но не пересекает ее. Этот многогранник может быть внутри или снаружи сферы.

Пример использования:
Задача: Какой многогранник является многогранником, если каждая его грань касается сферы?
Ответ: Такой многогранник называется касательным к сфере.

Совет: Чтобы лучше понять разницу между описанным, вписанным и касательным многогранником, рекомендуется нарисовать сферу и нарисовать различные многогранники, каждый из который имеет заданное свойство. Это визуализация поможет вам лучше запомнить определения и различить эти три типа многогранников.

Упражнение:
Что такое описанный многогранник?