Если катет треугольника прямоугольного равен 4 см и синус противолежащего угла равен 0,5, то какова длина второго

Предмет вопроса: Треугольник прямоугольный

Пояснение:
В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник с катетом длиной 4 см и синусом противолежащего угла равным 0,5. Мы должны найти длину второго катета, если диагонали равны.

Для начала, давайте воспользуемся определением синуса. Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Из задачи мы знаем, что синус угла равен 0,5.

Мы также знаем, что гипотенузой является диагональ треугольника, и что диагонали равны. Поэтому гипотенуза равна другому катету.

Используя определение синуса, мы можем записать соотношение:

sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза

В нашем случае, sin(угол) = 0,5 и противолежащий катет равен 4 см. Давайте заменим эти значения в формуле:

0,5 = 4 / гипотенуза

Теперь нам нужно найти гипотенузу. Чтобы это сделать, домножим обе стороны уравнения на гипотенузу:

гипотенуза * 0,5 = 4

Теперь разделим обе стороны на 0,5, чтобы выразить гипотенузу:

гипотенуза = 4 / 0,5 = 8

Таким образом, длина гипотенузы (второго катета) равна 8 см.

Демонстрация:
Задача: В треугольнике ABC прямой угол находится в точке A. Известно, что катет BC равен 5 см, а синус противолежащего угла равен 0,4. Найдите длину второго катета, если диагонали равны.

Совет:
Чтобы лучше понять треугольники и их свойства, рекомендуется изучить определения прямоугольного треугольника, катета и гипотенузы. Также полезно знать основные тригонометрические функции и их определения.

Дополнительное упражнение:
В прямоугольном треугольнике катет равен 3 и синус противолежащего угла равен 0,8. Найдите длину гипотенузы треугольника.