Если две сходные стороны подобных треугольников равны 8 см и 4 см, и площадь первого треугольника составляет 80 кв.см

Тема урока: Подобные треугольники и соотношение площадей

Пояснение: Подобные треугольники - это треугольники, у которых все углы одинаковы, а соответствующие стороны пропорциональны. Это означает, что соотношение длин сторон двух подобных треугольников одинаково.

В данной задаче у нас есть два подобных треугольника, у которых две сходные стороны равны 8 см и 4 см. Давайте обозначим площадь первого треугольника как S1 и площадь второго треугольника как S2.

Если мы знаем, что соотношение площадей двух подобных фигур равно квадрату соответствующих сторон, то мы можем записать следующее соотношение площадей:

(S2 / S1) = (4 / 8)^2 = (1/2)^2 = 1/4

Используя эту формулу, мы можем найти площадь второго треугольника:

S2 = (S1 * 4) / 16

Так как площадь первого треугольника составляет 80 кв.см., мы можем заменить значение S1 на 80:

S2 = (80 * 4) / 16 = 20

Таким образом, площадь второго треугольника равна 20 кв.см.

Подсказка: Убедитесь, что вы понимаете основы подобия треугольников. Знание соотношения площадей подобных треугольников поможет вам решить эту задачу. Вы также можете использовать график или ручку и бумагу, чтобы визуализировать треугольники и легче понять, как они подобны друг другу.

Задача на проверку: Второй треугольник имеет длины сходных сторон 6 см и 3 см. Если площадь первого треугольника равна 36 кв.см., какова площадь второго треугольника? Все ответы без единицы измерения.