Векторы
1. Укажите номера верных утверждений: 1) Величина ненулевого вектора всегда больше нуля. 2) Два вектора считаются
1. Укажите номера верных утверждений:
1) Величина ненулевого вектора всегда больше нуля.
2) Два вектора считаются равными, если они могут быть совмещены движением.
3) Противоположно направленные векторы лежат на параллельных прямых.
4) Равные векторы могут иметь различные координаты, если их отложить от разных точек.
2. ABCD является параллелограммом. Точка 0 — точка пересечения диагоналей параллелограмма. На основе предоставленного рисунка:
а) Укажите векторы, которые направлены в противоположную сторону от вектора AC.
б) Определите, какие векторы равны вектору ВО.
3. Найдите координаты вектора а+ 36 - 1/2с, если а(4; 9), b (-1; 2), c.
1) Величина ненулевого вектора всегда больше нуля.
2) Два вектора считаются равными, если они могут быть совмещены движением.
3) Противоположно направленные векторы лежат на параллельных прямых.
4) Равные векторы могут иметь различные координаты, если их отложить от разных точек.
2. ABCD является параллелограммом. Точка 0 — точка пересечения диагоналей параллелограмма. На основе предоставленного рисунка:
а) Укажите векторы, которые направлены в противоположную сторону от вектора AC.
б) Определите, какие векторы равны вектору ВО.
3. Найдите координаты вектора а+ 36 - 1/2с, если а(4; 9), b (-1; 2), c.
18.12.2023 18:16
Написать свой ответ:
Разъяснение: Векторы - это математический объект, который обладает величиной, направлением и точкой приложения. Чтобы понять векторы, нужно знать несколько ключевых понятий.
1) Утверждения:
- Величина ненулевого вектора всегда больше нуля - это верное утверждение. Векторы имеют длину, которая всегда больше нуля, если это не нулевой вектор.
- Два вектора считаются равными, если они могут быть совмещены движением - это верное утверждение. Равные векторы имеют одинаковую длину и направление, поэтому их можно совместить движением.
- Противоположно направленные векторы лежат на параллельных прямых - это неверное утверждение. Противоположно направленные векторы лежат на прямых с одним направлением, но противоположной ориентацией.
- Равные векторы могут иметь различные координаты, если их отложить от разных точек - это верное утверждение. Координаты векторов зависят от точки приложения, поэтому один и тот же вектор может иметь разные координаты, отложенные от разных точек.
2) Из рисунка параллелограмма ABCD:
а) Векторы, направленные в противоположную сторону от вектора AC, это векторы BD и CA.
б) Векторы, равные вектору ВО, это векторы AB и CD.
3) Координаты вектора не указаны в задании, поэтому необходимы дополнительные данные для его нахождения.
Совет: Чтобы лучше понять векторы, рекомендуется изучить основные определения и свойства векторов, а также проводить практические упражнения на построение и совмещение векторов.
Задача на проверку: Найдите вектор, равный сумме векторов AB и BC, если координаты точек A, B и C равны (3, 2), (6, 4) и (-1, 1) соответственно.