Если два треугольника имеют равную сторону и два равных угла, они равны?

Предмет вопроса: Равенство треугольников по сторонам и углам

Инструкция: Да, если два треугольника имеют равные стороны и два равных угла, то они равны. Это свойство называется "по стороне-углу-стороне" (СУС) или "по углу-стороне-углу" (УСУ) или "по углу-углу-стороне" (УУС) в зависимости от последовательности равенств.

Причина, по которой треугольники становятся равными в этом случае, состоит в том, что из равенства двух сторон и двух углов можно вывести равенство всех соответствующих сторон и углов.

Для доказательства равенства треугольников по СУС можно использовать такие свойства как сторона-угол-сторона и угол-сторона-угол, а для доказательства равенства треугольников по УСУ или УУС можно использовать, например, свойство угол-сторона-угол.

Например: Рассмотрим два треугольника, треугольник ABC и треугольник DEF, у которых сторона AB равна стороне DE, угол BAC равен углу EDF и угол ABC равен углу DEF. Тогда можно сделать вывод, что треугольники ABC и DEF равны.

Совет: Для того, чтобы лучше понять и запомнить это свойство равенства треугольников, рекомендуется построить простые треугольники на бумаге или использовать геометрические модели, чтобы проиллюстрировать равенство сторон и углов.

Проверочное упражнение: Рассмотрим два треугольника, треугольник XYZ и треугольник PQR. Сторона XY равна стороне PQ, угол YXZ равен углу RPQ и угол XYZ равен углу PQR. Покажите, что треугольники XYZ и PQR равны.