Если диагонали равнобокой трапеции перпендикулярны, то каков острый угол трапеции, если угол между одной из диагоналей

Содержание: Острый угол равнобокой трапеции

Инструкция: Для начала, давайте вспомним определение острого угла. Острый угол - это угол, который меньше 90 градусов. Теперь давайте рассмотрим равнобокую трапецию, в которой диагонали перпендикулярны. По условию, одна из диагоналей составляет угол 65 градусов со своей боковой стороной.

Пусть "а" - это угол между диагоналями, а "х" - это острый угол трапеции, который мы ищем. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. На основании этого, мы можем сформулировать следующее уравнение:

а + х + (180-2а) + 65 = 180

Решим это уравнение:

а + х + 180 - 2а + 65 = 180

-а + х + 245 = 180

х - а = -65

так как у нас равнобокая трапеция, то «а» и «х» являются смежными углами, то есть сумма их равна 180 градусов:

х + х = 180

2х = 180

х = 90

Таким образом, острый угол равнобокой трапеции равен 90 градусам.

Например:

Задача: В равнобокой трапеции диагонали перпендикулярны. Угол между одной из диагоналей и одной из боковых сторон равен 65 градусам. Найдите острый угол трапеции.

Решение: Мы знаем, что острый угол равнобокой трапеции равен 90 градусам.

Совет: В равнобокой трапеции диагонали перпендикулярны, а острый угол всегда равен 90 градусам. Это правило можно применять в решении подобных задач.

Проверочное упражнение:
В равнобокой трапеции с углом между диагональю и одной из боковых сторон, равным 45 градусам, найдите значение острого угла трапеции.