Если дан косинус острого угла α, то как найти синус этого угла? Ответ: Если cosα=9 41, то sinα

Тема занятия: Синус угла по заданному косинусу

Разъяснение: Для нахождения значения синуса угла, исходя из заданного значения косинуса, можно воспользоваться тригонометрическим тождеством. Воспользуемся формулой, связывающей синус и косинус острого угла:
sin^2 α + cos^2 α = 1.

Дано, что cosα = 9/41. Чтобы найти значение синуса α, подставим значение cosα в формулу и решим уравнение:
sin^2 α + (9/41)^2 = 1.

Для начала найдем значение sin^2 α:
sin^2 α = 1 - (9/41)^2.

Теперь найдем значение синуса α, извлекая квадратный корень из sin^2 α:
sinα = ± √(1 - (9/41)^2).

Поскольку угол α острый (меньше 90 градусов), значение синуса будет положительным. Поэтому окончательно получаем:
sinα = √(1 - (9/41)^2).

Дополнительный материал: Пусть cosα = 9/41. Как найти значение sinα?

Совет: Помните, что в тригонометрии синус угла связан с косинусом угла и пирамидальным тождеством sin^2 α + cos^2 α = 1. Это позволяет нам находить значения синуса, зная косинус и наоборот.

Ещё задача: Пусть cosβ = 3/5. Какое значение имеет sinβ?