Каково выражение для вектора sm в терминах векторов a, b и c, если точка n - середина ребра ac тетраэдра sabc и точка

Тема: Векторное выражение для вектора sm

Пояснение:
Чтобы найти векторное выражение для вектора sm в терминах векторов a, b и c, учтем следующее:

Согласно условию задачи, точка n является серединой ребра ac тетраэдра sabc, а точка m принадлежит отрезку bn. Также дано, что вектор bm равен 2/3 вектора bn.

Первым шагом, найдем вектор bn. Возьмем вектор b и вычитаем из него вектор n: bn = b - n.

Далее, учитывая, что вектор bm равен 2/3 вектора bn, можем записать: bm = (2/3) * bn.

Теперь, чтобы найти вектор sm, используем теорему о сложении векторов. Определяющий вектор sm может быть выражен как сумма векторов sn и nm.

Учитывая эти факты, можно записать векторное выражение для вектора sm: sm = sn + nm.

Так как точка n - середина ребра ac, вектор sn можно найти как половину вектора ac: sn = (1/2) * ac.

А вектор nm равен вектору bm: nm = bm.

Таким образом, векторное выражение для вектора sm будет: sm = (1/2) * ac + (2/3) * bn.

Пример использования:
Векторный выражение для вектора sm в терминах векторов a, b и c определяется как sm = (1/2) * ac + (2/3) * (b - n).

Совет:
Для лучего понимания векторного выражения и работы с векторами, рекомендуется внимательно изучить основные свойства векторов и правила их сложения и вычитания.

Упражнение:
Найдите векторное выражение для вектора mn, если точка n - середина ребра ab, а точка m - середина ребра nd. Используйте векторы a, b и d.