Егер AOB бұрышының AO қабырғасына ​​сәйкес С және С1 нүктелерінде кетуішілік болса, D және D1 нүктелеріне ​​тең болуы

Тема: Координатная геометрия

Объяснение: Для решения этой задачи воспользуемся координатной геометрией. Дано, что точка A находится в начале координат (0,0), а точки B и O лежат на оси OX. Поскольку AO является биссектрисой угла AOB, то координаты точки O будут равны (x, 0), где x - неизвестное значение. Точка C лежит на прямой AO и имеет координаты (с, 0), а точка C1 находится на продолжении AO и имеет координаты (с1, 0).

Поскольку точки C и C1 являются перпендикулярными проекциями точек С и С1 на ось OX, и мы знаем, что СD и C1D1 перпендикулярны, то координаты точек D и D1 будут (x, y) и (x, y1) соответственно, где y и y1 - неизвестные значения.

Теперь мы можем использовать расстояние между точками, чтобы составить уравнения:
СD = √((x-с)² + y²) = 6см,
C1D1 = √((x-с1)² + y1²) = 15см.

Кроме того, поскольку С и С1 являются симметричными относительно оси OX, то у них равны значения по модулю, то есть ∣с1−с∣ = ∣D1D∣.

Таким образом, у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения x, y и y1. После того, как мы найдем эти значения, мы сможем найти координаты точек D и D1, а затем искомый отрезок СD.

Пример использования: Решите систему уравнений и найдите координаты точек D и D1, а затем найдите длину отрезка CD.

Совет: Рекомендуется использовать метод подстановки для решения системы уравнений. Также стоит проверить корни, чтобы убедиться, что они удовлетворяют всем условиям задачи.

Упражнение: Если бы в задаче было дано, что OD = 5см, как бы это повлияло на результат? Найдите новые значения координат точек D и D1 и длину отрезка CD.