Efql - для параллелограмма укажите следующие векторы: а) векторы, которые лежат на одной прямой; б) векторы, у которых

Содержание: Векторы в параллелограмме

Разъяснение:
Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Векторы в параллелограмме указывают направление и силу движения от одной точки к другой. Давайте рассмотрим различные виды векторов в параллелограмме.

а) Векторы, которые лежат на одной прямой: В параллелограмме, если провести прямую через точку начала вектора и точку конца вектора, все векторы, которые лежат на этой прямой, будут лежать на одной прямой.

б) Векторы, у которых направления совпадают: В параллелограмме, если провести линии параллельно сторонам параллелограмма и соединить соответствующие концы векторов, то векторы, которые лежат на этих линиях, будут иметь одинаковое направление.

в) Векторы, у которых направления противоположны: В параллелограмме, если провести линию, соединяющую концы двух векторов, то векторы, которые лежат на этой линии, будут иметь противоположное направление.

г) Векторы, которые имеют одинаковые значения: В параллелограмме, векторы с одинаковыми значениями означают, что их длина (или сила) и направление совпадают.

Демонстрация:
а) Векторы, которые лежат на одной прямой: AB→, AC→ и BC→ лежат на одной прямой.
б) Векторы, у которых направления совпадают: AB→ и DC→ имеют одинаковое направление.
в) Векторы, у которых направления противоположны: AC→ и BD→ имеют противоположное направление.
г) Векторы, которые имеют одинаковые значения: AB→ и DC→ имеют одинаковые значения.

Совет: Для лучшего понимания векторов в параллелограмме нарисуйте диаграмму с заданными векторами. Это поможет визуализировать их отношения и легче определить, какие векторы находятся на одной прямой, имеют совпадающие направления, противоположные направления или одинаковые значения.

Дополнительное задание:
Дан параллелограмм ABCD, где AB→ = (2, 3), BC→ = (-1, 4), CD→ = (2, -1), и DA→ = (-1, -2). Найдите:
а) Векторы, которые лежат на одной прямой.
б) Векторы, у которых направления совпадают.
в) Векторы, у которых направления противоположны.
г) Векторы, которые имеют одинаковые значения.

Тема урока: Векторы в параллелограмме

Инструкция: Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Векторы в параллелограмме играют важную роль, они помогают нам понять его свойства и характеристики.

а) Векторы, которые лежат на одной прямой, являются коллинеарными. В параллелограмме параллельные стороны равны, поэтому векторы, соответствующие этим сторонам, будут лежать на одной прямой.

б) Векторы, у которых направления совпадают, будут параллельными друг другу. Если вектор AB параллелен вектору CD, то направления у них будут совпадать.

в) Векторы, у которых направления противоположны, также будут параллельными друг другу. Если вектор AB противоположен по направлению вектору CD, то они будут иметь противоположные направления.

г) Векторы, которые имеют одинаковые значения, будут равными друг другу. Если вектор AB равен вектору CD, то их значения будут одинаковыми.

Дополнительный материал:
а) Векторы, лежащие на одной прямой в параллелограмме ABCD, - AB и BC.
б) Векторы, у которых направления совпадают в параллелограмме ABCD, - AB и CD.
в) Векторы, у которых направления противоположны в параллелограмме ABCD, - AB и DC.
г) Векторы, имеющие одинаковые значения в параллелограмме ABCD, - AB и AD.

Совет: Разбейте задачу на отдельные случаи и используйте геометрические свойства параллелограмма для определения векторов.

Задание для закрепления: В параллелограмме ABCD со сторонами AB = 5 и AD = 7 найдите следующие векторы:
а) Векторы, лежащие на одной прямой с вектором AB;
б) Векторы, у которых направления совпадают с вектором AD;
в) Векторы, у которых направления противоположны вектору AB;
г) Векторы, имеющие одинаковые значения с вектором AD.