Доведіть, що кут MBC є прямим кутом, якщо МА є перпендикуляром до площини квадрата ABCD

Тема урока: Доказательство прямого угла в треугольнике

Объяснение: Чтобы доказать, что угол MBC является прямым углом, нам нужно показать, что отрезок МА является перпендикуляром к плоскости квадрата ABCD.

Чтобы начать доказательство, давайте предположим, что угол MBC не является прямым углом. Это означает, что угол MBC является острым или тупым углом.

Теперь давайте рассмотрим квадрат ABCD. Так как квадрат ABCD является равносторонним и прямоугольным, все его углы равны и равны 90 градусам.

Поскольку МА является перпендикуляром к плоскости квадрата ABCD, она должна быть перпендикулярна всем его сторонам и углам.

Но если угол MBC не является прямым углом, то отрезок МА не будет перпендикулярным ко всем сторонам и углам квадрата ABCD, что противоречит нашему предположению.

Таким образом, наше предположение о том, что угол MBC не является прямым углом, неверно. Следовательно, угол MBC является прямым углом.

Например: Найдите прямой угол в треугольнике MBC, если отрезок МА является перпендикуляром к плоскости квадрата ABCD.

Совет: Во время доказательства прямого угла в треугольнике, помните, что квадрат является правильным многоугольником, в котором все углы равны 90 градусам. Используйте это свойство в своем решении.

Задание: В треугольнике XYZ отрезок YZ является перпендикуляром к плоскости прямоугольника PQRS. Докажите, что угол YXP является прямым углом.