Докажите, что третья пара противоположных сторон шестиугольника также параллельна и равна

Геометрические доказательства параллельности и равенства сторон шестиугольника:

Эта задача требует доказательства, что третья пара противоположных сторон шестиугольника является параллельной и равной. Давайте взглянем на каждую из этих частей по отдельности.

Параллельность сторон:

Чтобы доказать параллельность третьей пары противоположных сторон, мы можем использовать две теоремы: теорему о параллельных линиях и теорему о соответственных углах.
Теорема о параллельных линиях говорит, что если две прямые линии пересекаются третьей прямой так, что сумма внутренних углов на одной стороне равна 180 градусам, то эти две прямые параллельны.
Теорема о соответственных углах устанавливает, что если две прямые линии пересекаются третьей прямой и образуют одинаковые соответственные углы, то эти две прямые параллельны.

Равенство сторон:

Чтобы доказать равенство третьей пары противоположных сторон, мы можем использовать теорему о равенстве сторон треугольника. Теорема гласит, что если два треугольника имеют две пары равных сторон, а между ними лежит равная сторона, то эти треугольники равны.

Сочетая эти два доказательства, мы можем утверждать, что третья пара противоположных сторон шестиугольника параллельна и равна.