Докажите, что сторона квадрата равна числу в сантиметрах, и если только одно из двух утверждений верно (1) периметр

Тема: Доказательство равенства стороны квадрата числу в сантиметрах

Описание:
Для начала рассмотрим условие задачи. У нас есть квадрат, и нам нужно доказать, что сторона квадрата равна числу в сантиметрах. Предположим, что длина стороны квадрата равна Х сантиметрам.

Затем, у нас есть два утверждения:
1) Периметр квадрата меньше 38 см;
2) Периметр квадрата меньше 44 см.

Давайте рассмотрим каждое утверждение отдельно. Периметр квадрата вычисляется путем умножения длины стороны на 4. Таким образом, если периметр квадрата меньше 38 см, тогда 4 * Х < 38. Из этого следует, что Х < 9,5 см.

Аналогично, если периметр квадрата меньше 44 см, то 4 * Х < 44. Это означает, что Х < 11 см.

Теперь объединим наши результаты. Мы получили неравенства: Х < 9,5 и Х < 11. Так как Х должно быть положительным числом (длина не может быть отрицательной), то наше Х не может быть больше минимального значения, то есть 9,5 см.

Таким образом, сторона квадрата должна быть меньше 9,5 см. Однако, нам также известно, что площадь квадрата равна 100 кв. см. Из формулы площади квадрата: сторона * сторона = площадь, мы можем выразить сторону квадрата: сторона = √площадь.

Подставим известное значение площади (100 кв. см) в формулу, получим: сторона = √100 = 10 см.

Таким образом, сторона квадрата равна 10 см, что доказывает наше утверждение.

Пример использования:
Условие задачи: Докажите, что сторона квадрата равна числу в сантиметрах, и если только одно из двух утверждений верно (1) периметр квадрата меньше 38 см или (2) периметр квадрата меньше 44 см, то площадь квадрата равна 100 кв. см.

Совет:
Для лучшего понимания, обратите внимание на формулы периметра и площади квадрата. Используйте метод подстановки и решения уравнений для получения верного значения стороны.

Задание для закрепления:
Площадь квадрата равна 49 кв. см. Найдите длину его стороны в сантиметрах.