Докажите, что прямая FH перпендикулярна прямой

Тема: Перпендикулярные прямые

Инструкция: Для доказательства того, что прямая FH перпендикулярна прямой AB, мы должны использовать определение перпендикулярных прямых. Две прямые являются перпендикулярными, если угол между ними равен 90 градусам.

1. Возьмем две точки на прямой FH - точку F и точку H.
2. Возьмем также две точки на прямой AB - точку A и точку B.
3. Для доказательства перпендикулярности, нам нужно показать, что угол между FH и AB равен 90 градусам.
4. Мы можем использовать геометрические конструкции и геометрические свойства, чтобы это сделать.
5. Одним из способов является построение перпендикуляра из точки F на прямую AB и перпендикуляра из точки H на прямую AB.
6. Если эти перпендикуляры пересекаются в точке P, то угол FPH будет прямым углом, так как перпендикулярный угол равен 90 градусам.

Таким образом, мы доказали, что прямая FH перпендикулярна прямой AB.

Например: Если прямая AB проходит через точки A(2, 5) и B(6, 5), а прямая FH проходит через точки F(4, -2) и H(4, 2), докажите, что FH перпендикулярна AB.

Совет: Для лучшего понимания перпендикулярности прямых, важно знать определение перпендикулярных прямых и уметь применять геометрические конструкции, такие как построение перпендикуляров и использование пересечения прямых. Практика решения задач, связанных с перпендикулярными прямыми, поможет укрепить ваше понимание этого материала.

Задача на проверку: Даны три точки A(-1, 5), B(3, -2), и C(4, 7). Найдите уравнение прямой, проходящей через точки A и B. Проверьте, перпендикулярна ли эта прямая прямой, проходящей через точки A и C.