Найди длину наименьшей стороны ABCD прямоугольника, если известно, что сторона AB в 9 раз больше стороны ВС, а также

Тема занятия: Поиск длины наименьшей стороны прямоугольника

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем воспользоваться равными периметрами прямоугольника ABCD и ромба EFGH. Пусть сторона прямоугольника AB равна а, а сторона прямоугольника BC равна b.

Исходя из условия задачи, известно, что сторона AB в 9 раз больше стороны BC. Математически это можно записать как:

a = 9b          (1)

Также известно, что периметр прямоугольника ABCD равен периметру ромба EFGH. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

P(ABCD) = 2a + 2b       (2)

А периметр ромба вычисляется по формуле:

P(EFGH) = 4s, где s - сторона ромба (3)

По условию задачи известно, что сторона ромба равна 5. Подставляя значения в формулу (3), получаем:

P(EFGH) = 4 * 5 = 20

Следовательно, равенство периметров можно записать как:

2a + 2b = 20       (4)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (4), и мы можем решить ее методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Пример: Возьмем сторону BC равной 1 единице. Тогда сторона AB будет равна 9 единицам (согласно условию задачи). Для ромба сторона равна 5. Вычислим периметр прямоугольника: 2 * 9 + 2 * 1 = 20. Здесь мы видим, что периметр прямоугольника равен периметру ромба, что соответствует условию задачи. Теперь найдем длину наименьшей стороны ABCD.

Совет: Для эффективного решения подобной задачи, рекомендуется построить систему уравнений, используя данные из условия, и затем применить метод решения системы уравнений, который лучше всего подходит в данном случае. Не забывайте проверять полученный ответ, подставляя его обратно в условие задачи.

Задача на проверку: Если сторона ромба EFGH увеличится до 8, как это повлияет на длину наименьшей стороны ABCD прямоугольника?