Геометрия

Докажите, что прямая AB перпендикулярна отрезку

Докажите, что прямая AB перпендикулярна отрезку MN.
Верные ответы (1):
  • Alekseevna
    Alekseevna
    9
    Показать ответ
    Теория:

    Чтобы доказать, что прямая AB перпендикулярна отрезку, нам нужно показать, что прямая AB и данный отрезок имеют перпендикулярные углы между собой.

    Доказательство:

    Дано: Прямая AB и отрезок CD.

    1. Предположим, что прямая AB и отрезок CD пересекаются в точке E.

    2. Построим прямые AC и BD, проходящие через точку E.

    3. Если прямые AC и BD перпендикулярны, то мы можем сделать вывод, что прямая AB также перпендикулярна отрезку CD.

    4. Поэтому, чтобы доказать перпендикулярность прямой AB и отрезка CD, нам нужно доказать перпендикулярность прямых AC и BD.

    5. Предположим, что угол AEC и угол BED - прямые углы (90°) (для удобства доказательства, вы можете предположить любые углы больше 0° и меньше 180°).

    6. Если угол AEC и угол BED являются прямыми углами, то прямые AC и BD перпендикулярны.

    7. Следовательно, прямая AB также перпендикулярна отрезку CD.

    Доп. материал:

    Задача: Докажите, что прямая EF перпендикулярна отрезку GH.

    Совет:

    Чтобы лучше понять концепцию перпендикулярности, рекомендуется построить диаграмму и использовать геометрические инструменты, чтобы визуализировать данные информации. Также полезно знать определение перпендикулярности и свойства перпендикулярных линий.

    Задача для проверки:

    Докажите, что прямая KL перпендикулярна отрезку MN.
Написать свой ответ: