Докажите, что площадь треугольников Sabm и Sdcn равны. Также найдите площадь параллелограмма ABCD

Тема: Площадь треугольников и параллелограмма

Инструкция:
Чтобы доказать, что площадь треугольников Sabm и Sdcn равны, мы должны использовать свойство, что фигуры с равной высотой и одной и той же основой имеют равные площади.

Пусть Bh будет высотой обоих треугольников. Тогда площадь треугольника Sabm равна `(1/2) * Bh * Sm`, где Sm - длина основания треугольника Sabm. Точно так же, площадь треугольника Sdcn равна `(1/2) * Bh * Sn`, где Sn - длина основания треугольника Sdcn.

Поскольку Bh одинакова для обоих треугольников и мы знаем, что Sm = Sn (так как они являются основаниями параллелограмма ABCD), то `(1/2) * Bh * Sm = (1/2) * Bh * Sn`. Значит, площади треугольников Sabm и Sdcn равны.

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, нужно умножить длину основания AB на высоту параллелограмма. Пусть AB будет длиной основания, а Bh будет высотой. Тогда площадь параллелограмма ABCD равна `AB * Bh`.

Дополнительный материал:
Задача: Докажите, что площадь треугольников Sabm и Sdcn равны. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если AB = 5 и Bh = 8.

Решение:
Площадь треугольников Sabm и Sdcn будет равна `(1/2) * 8 * Sm = (1/2) * 8 * Sn`.

Площадь параллелограмма ABCD будет равна `5 * 8 = 40`.

Совет:
Для понимания площадей треугольников и параллелограммов, полезно осознать, что площадь - это мера поверхности, охваченной фигурой. Для треугольников, площадь можно найти, умножив основание на высоту и разделив на 2. Для параллелограмма, площадь можно найти, умножив длину основания на высоту.

Задание для закрепления:
Найдите площадь треугольника с основанием 6 и высотой 9. Найдите также площадь треугольника с основанием 8 и высотой 4. Сравните их площади.