Какой радиус у шара, если его сечение находится на расстоянии 2 корня из 3 см от центра и имеет площадь, которая

Содержание: Радиус шара

Описание: Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу площади сечения шара и формулу площади круга.

Площадь сечения шара вычисляется по формуле: S = π * r^2, где S - площадь, а r - радиус сечения.

Площадь большого круга, который представляет собой полный шар, вычисляется по формуле: S_круга = 4 * π * R^2, где S_круга - площадь круга, а R - радиус шара.

Из условия задачи известно, что площадь сечения шара, расположенного на расстоянии 2 корня из 3 см от центра, составляет 1/4 площади большого круга. То есть, S = (1/4) * S_круга.

Подставляя значения в формулы, получаем: π * r^2 = (1/4) * (4 * π * R^2). Перейдем к сокращенному виду: r^2 = R^2 / 4.

Так как сечение находится на расстоянии 2 корня из 3 см от центра, то радиус сечения равен 2 корня из 3 см. Подставим это значение в уравнение: (2 корня из 3)^2 = R^2 / 4. Упростим выражение: 4 * 3 = R^2. R^2 = 12.

Итак, радиус шара составляет корень из 12.

Доп. материал: Найдите радиус шара, если его сечение находится на расстоянии 2 корня из 3 см от центра и имеет площадь, которая в 4 раза меньше площади большого круга.

Совет: Для успешного решения задачи по геометрии, ознакомьтесь с формулами площади и объема различных фигур, а также изучите свойства различных математических функций, таких как корни и степени.

Задание для закрепления: Какова площадь поверхности шара, если его радиус равен 5 см? (Ответ: 4 * π * 5^2)