ДОКАЖИТЕ, ЧТО ХОРДА И ДРУГОЙ ДИАМЕТР ЯВЛЯЮТСЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ
ДОКАЖИТЕ, ЧТО ХОРДА И ДРУГОЙ ДИАМЕТР ЯВЛЯЮТСЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ.
11.12.2023 08:01
Верные ответы (1):
Волшебный_Лепрекон
33
Показать ответ
Название: Доказательство того, что хорда и диаметр являются параллельными
Пояснение:
Чтобы доказать, что хорда и диаметр являются параллельными, мы будем использовать определение параллельных прямых. Параллельные прямые обладают следующим свойством: если провести перпендикуляры к этим прямым из одной точки на третью прямую, то эти перпендикуляры будут равными.
В нашем случае, действуем следующим образом:
1. Проводим диаметр AB и хорду CD.
2. Обозначим точку пересечения диаметра и хорды как точку E.
3. Из точки E проведем перпендикуляры к хорде CD и диаметру АB.
4. Обозначим точки пересечения перпендикуляров с хордой и диаметром как точки F и G соответственно.
Теперь необходимо доказать, что отрезки CF и EG равны между собой.
Доказательство:
1. Так как диаметр порождает прямой угол, значит, угол CEG является прямым углом.
2. Также, угол CFD является прямым углом, так как перпендикуляр к хорде CD образует прямой угол.
3. Уголы CEG и CFD являются прямыми углами, а значит они равны между собой.
4. Отсюда следует, что треугольники CEG и CFD являются прямоугольными и имеют одинаковые прямые углы.
5. Из свойства прямоугольных треугольников следует, что отрезки CF и EG равны между собой.
Таким образом, мы доказали, что хорда CD и диаметр AB являются параллельными, так как перпендикуляры, проведенные из одной точки на эти отрезки, равны.
Пример использования:
В данной задаче требуется доказать, что хорда PQ и диаметр AB являются параллельными. Для этого найдите точку пересечения диаметра и хорды и проведите перпендикуляры. Покажите, что эти перпендикуляры равны.
Совет:
Для лучшего понимания проведите рисунок с данными отрезками и точками пересечения перпендикуляров. Можете использовать геометрический инструмент, чтобы наглядно увидеть связи между отрезками и углами.
Задание для закрепления:
Доказать, что хорда AB и диагональ AC параллельны. Продемонстрируйте это, проведя перпендикуляры и сравнив их длины.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение:
Чтобы доказать, что хорда и диаметр являются параллельными, мы будем использовать определение параллельных прямых. Параллельные прямые обладают следующим свойством: если провести перпендикуляры к этим прямым из одной точки на третью прямую, то эти перпендикуляры будут равными.
В нашем случае, действуем следующим образом:
1. Проводим диаметр AB и хорду CD.
2. Обозначим точку пересечения диаметра и хорды как точку E.
3. Из точки E проведем перпендикуляры к хорде CD и диаметру АB.
4. Обозначим точки пересечения перпендикуляров с хордой и диаметром как точки F и G соответственно.
Теперь необходимо доказать, что отрезки CF и EG равны между собой.
Доказательство:
1. Так как диаметр порождает прямой угол, значит, угол CEG является прямым углом.
2. Также, угол CFD является прямым углом, так как перпендикуляр к хорде CD образует прямой угол.
3. Уголы CEG и CFD являются прямыми углами, а значит они равны между собой.
4. Отсюда следует, что треугольники CEG и CFD являются прямоугольными и имеют одинаковые прямые углы.
5. Из свойства прямоугольных треугольников следует, что отрезки CF и EG равны между собой.
Таким образом, мы доказали, что хорда CD и диаметр AB являются параллельными, так как перпендикуляры, проведенные из одной точки на эти отрезки, равны.
Пример использования:
В данной задаче требуется доказать, что хорда PQ и диаметр AB являются параллельными. Для этого найдите точку пересечения диаметра и хорды и проведите перпендикуляры. Покажите, что эти перпендикуляры равны.
Совет:
Для лучшего понимания проведите рисунок с данными отрезками и точками пересечения перпендикуляров. Можете использовать геометрический инструмент, чтобы наглядно увидеть связи между отрезками и углами.
Задание для закрепления:
Доказать, что хорда AB и диагональ AC параллельны. Продемонстрируйте это, проведя перпендикуляры и сравнив их длины.