Для каких значений y величина модуля вектора b(12; y) равна?

Тема урока: Модуль вектора

Разъяснение:
Модуль вектора - это величина, представляющая длину вектора, и он всегда неотрицателен. Вектор b представляет собой направленный отрезок в двумерном пространстве с началом в точке (0, 0) и концом в точке (12, y). Чтобы определить значением модуля вектора b, нужно найти его длину с использованием формулы модуля вектора:

|b| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) - начальная точка вектора, а (x2, y2) - конечная точка вектора.

В этой задаче, начальная точка вектора b - (0, 0), а конечная точка вектора b - (12, y). Подставив значения в формулу, получим:

|b| = √((12 - 0)^2 + (y - 0)^2) = √(144 + y^2) = √(y^2 + 144)

Таким образом, модуль вектора b равен √(y^2 + 144). Значения y, для которых модуль этого вектора будет равен, будут зависеть от значения подкорня. Если y^2 + 144 = 0, то модуль вектора b будет равен нулю. Однако, уравнение y^2 + 144 = 0 не имеет действительных решений, так как квадрат некоторого числа всегда положителен или равен нулю, а никогда не отрицателен. Следовательно, модуль вектора b будет равен √(y^2 + 144) для всех значений y, кроме второго корня уравнения y^2 + 144 = 0.

Например:
Для значения y = 3, модуль вектора b будет равен √(3^2 + 144) = √(9 + 144) = √153.

Совет:
Чтобы лучше понять модуль вектора, можно представить его как расстояние между начальной и конечной точками вектора. Также полезно знать, что модуль вектора всегда неотрицателен.

Проверочное упражнение:
Для каких значений y модуль вектора b(8; y) будет равен 10?