Диаметры окружности с центром в точке О обозначены как AB и CD. Длина отрезка АК равна 5 см, а длина отрезка AB равна

Задача: Длина отрезка CK
В данной задаче мы имеем окружность с центром в точке О. Диаметры этой окружности обозначены как AB и CD. Нам известны следующие данные: длина отрезка АК равна 5 см, а длина отрезка AB равна 12 см. Мы должны найти длину отрезка CK в сантиметрах.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством окружности, которое гласит: если две хорды пересекаются внутри окружности, то произведение отрезков этих хорд равно.

В нашем случае, отрезки АК и CK являются хордами, и они пересекаются внутри окружности. Поэтому мы можем составить следующее уравнение:

AK * CK = AB * CD

Подставляя известные значения, получаем:

5 * CK = 12 * CD

Также, мы знаем, что диаметр окружности равен сумме двух радиусов, поэтому AB + CD = 2 * радиус

Используя это свойство, можно выразить CD через AB:

CD = 2 * радиус - AB

Теперь мы можем решить систему уравнений, подставив значения:

5 * CK = 12 * (2 * радиус - 12)

Теперь остается только решить это уравнение и найти значение CK.

Демонстрация:
Подставим значения: AB = 12 см, AK = 5 см.

5 * CK = 12 * (2 * радиус - 12)

Рассмотрим диаметр радиуса, радиус будет AB/2 = 12/2 = 6 см.

5 * CK = 12 * (2 * 6 - 12)
5 * CK = 12 * 6

CK = (12 * 6) / 5
CK = 14,4 см

Совет: Для эффективного решения данной задачи, важно знать свойства окружности и уметь работать с уравнениями.

Закрепляющее упражнение: В другой задаче длина отрезка АК равна 8 см, а длина отрезка AB равна 16 см. Найдите длину отрезка CK в сантиметрах. В ответе запишите только число.