Каков радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника со стороной длиной 11√3?

Предмет вопроса: Радиус описанной окружности равностороннего треугольника

Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства равностороннего треугольника. Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все стороны и углы равны между собой.

В равностороннем треугольнике окружность, описанная вокруг него, проходит через вершины треугольника. Чтобы найти радиус этой окружности, нам понадобится использовать одну из формул, связывающих радиус (R) с длиной стороны (s) равностороннего треугольника.

Формула, которую мы можем использовать, - R = s / √3, где s - длина стороны треугольника.

В данной задаче нам дана длина стороны (s) равностороннего треугольника, равная 11√3. Подставим это значение в формулу и решим ее:

R = 11√3 / √3 = 11.

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника со стороной длиной 11√3, равен 11.

Например: Дано равносторонний треугольник со стороной длиной 8. Найдите радиус окружности, описанной вокруг этого треугольника.

Совет: Чтобы лучше понять свойства равносторонних треугольников, рекомендуется проводить геометрические построения, рисуя равносторонние треугольники и окружности вокруг них. Также полезно обратить внимание на связь между радиусом окружности и длиной стороны равностороннего треугольника.

Задание: Дано равносторонний треугольник со стороной длиной 12. Найдите радиус окружности, описанной вокруг этого треугольника.

Тема занятия: Описанная окружность для равностороннего треугольника

Разъяснение: Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника, мы можем использовать формулу, которая связывает радиус окружности, описанной вокруг треугольника, с длиной его стороны. Для равностороннего треугольника все стороны равны. В нашем случае, длина стороны треугольника составляет 11√3.

Радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника, можно выразить следующей формулой:

Радиус = (Строна треугольника) / (√3)

Подставляя значения в формулу, получаем:

Радиус = (11√3) / (√3)

Делая сокращения, получаем:

Радиус = 11

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника со стороной длиной 11√3, равен 11.

Совет: При решении подобных задач с равносторонними треугольниками, вам всегда следует помнить, что длина сторон равна, и радиус окружности, описанной вокруг такого треугольника, равен длине любой стороны треугольника.

Задача на проверку: Каков радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника со стороной длиной 12?