Орієнтація точки відносно кулі і сфери
Де може знаходитися точка M відносно кулі і сфери, якщо радіус кулі дорівнює 2 см і точка Р належить сфері, що обмежує
Де може знаходитися точка M відносно кулі і сфери, якщо радіус кулі дорівнює 2 см і точка Р належить сфері, що обмежує кулю, у таких випадках: 1) РМ = 1 см; 2) РМ = 2 см; 3) РМ = 4 см; 4) РМ = 9 см? Розгляньте всі можливі сценарії.
23.12.2023 04:16
Написать свой ответ:
Пояснення: Для вирішення даної задачі необхідно враховувати розташування точки M відносно сфери і кулі. Щоб це зрозуміти, розглянемо кожен випадок окремо:
1) РМ = 1 см: У цьому випадку точка M лежить всередині сфери, оскільки відстань від точки Р до точки М менша за радіус сфери. Вона також лежить всередині кулі, оскільки відстань від точки М до центра кулі менша за її радіус.
2) РМ = 2 см: В цьому випадку точка М може лежати як всередині сфери, так і на її поверхні. Якщо вона лежить на поверхні сфери, то вона також лежить на поверхні кулі, оскільки радіуси цих фігур однакові.
3) РМ > 2 см і РМ < 4 см: У цьому випадку точка М може лежати як всередині сфери, так і поза нею, але всередині кулі. Вона не може перебувати поза кулею, оскільки відстань від точки М до центра кулі менша за її радіус.
4) РМ = 4 см і РМ > 4 см: У цих випадках точка М знаходиться поза сферою і кулею, оскільки відстань від точки Р до точки М більша за радіуси цих фігур.
Приклад використання: Задайте випадок РМ = 3 см. Де знаходиться точка М відносно кулі і сфери?
Порада: Щоб краще зрозуміти взаємозв"язок між точкою M, кулею і сферою, можна намалювати схему або використати геометричні моделі.
Вправа: Задайте випадок РМ = 6 см. Де знаходиться точка М відносно кулі і сфери?