Дайте характеристику трикутника BCD. Нам даний трикутник BCD. Знайдіть довжину відрізка B1C1 відповідно до таких умов

Трикутник BCD:

Трикутник BCD - це трикутник з вершинами B, C і D.
Тепер давайте знайдемо довжину відрізка B1C1 відповідно до наданих умов:

1) BC = 20 см, співвідношення BB1:BD = 2:5:

Для початку, знаходимо довжину відрізка BB1 за формулою:
BB1 = (2/7) * BC = (2/7) * 20 = 40 / 7 = 5.71 см.

Тепер знаходимо довжину відрізка BD за формулою:
BD = (5/7) * BC = (5/7) * 20 = 100 / 7 = 14.29 см.

Наразі застосовуємо теорему Піфагора, щоб знайти довжину відрізка B1C1:
B1C1 = √(BB1^2 + C1D^2) = √(5.71^2 + (BD - B1D)^2) = √(5.71^2 + (14.29 - 6)^2) = √(32.6641 + 68.0641) = √100.7282 = 10.04 см.


2) BC = 14 см, співвідношення CC1:C1D = 5:2:

Аналогічно до попереднього випадку, знаходимо довжину відрізка CC1:
CC1 = (5/7) * BC = (5/7) * 14 = 10 см.

Тепер знаходимо довжину відрізка C1D:
C1D = (2/7) * BC = (2/7) * 14 = 4 см.

Знову застосовуємо теорему Піфагора:
B1C1 = √(BB1^2 + C1D^2) = √(BB1^2 + (C1D - CC1)^2) = √(5.71^2 + (4 - 10)^2) = √(32.6641 + 36) = √68.6641 = 8.29 см.


3) B1D = 6 см, співвідношення BC:C1D = 4:3:

Знаходимо довжину відрізка C1D:
C1D = (3/7) * BC = (3/7) * 20 = 60 / 7 = 8.57 см.

Тепер застосовуємо теорему Піфагора:
B1C1 = √(BB1^2 + C1D^2) = √(BB1^2 + (C1D - B1D)^2) = √(5.71^2 + (8.57 - 6)^2) = √(32.6641 + 6.8041) = √39.4682 = 6.28 см.


Це дає нам довжину відрізка B1C1 відповідно до наданих умов.