Давайте перефразируем ваш вопрос: 1. Каковы условия для того, чтобы плоскость DKM была перпендикулярна плоскости SAB?

Содержание: Условия перпендикулярности двух плоскостей

Описание: Чтобы плоскость DKM была перпендикулярна плоскости SAB, необходимо выполнение следующих условий:

1. Нормальные векторы двух плоскостей должны быть перпендикулярны друг другу. Нормальный вектор плоскости SAB обозначим как 𝑛₁, а нормальный вектор плоскости DKM обозначим как 𝑛₂.

2. Вектор, проведенный из любой точки из плоскости SAB в любую точку из плоскости DKM, должен быть перпендикулярен нормальному вектору плоскости SAB. Это означает, что вектор, образованный двумя произвольными точками, одна из которых находится в плоскости SAB, а вторая - в плоскости DKM, должен быть перпендикулярен нормальному вектору плоскости SAB.

Учитывая эти условия, мы можем установить, перпендикулярна ли плоскость DKM плоскости SAB.

Доп. материал: Плоскость SAB имеет нормальный вектор 𝑛₁ = (2, -1, 3), а плоскость DKM имеет нормальный вектор 𝑛₂ = (1, 4, -2). Проверим, являются ли эти векторы перпендикулярными друг другу, путем вычисления их скалярного произведения:

𝑛₁ · 𝑛₂ = (2 * 1) + (-1 * 4) + (3 * -2) = 2 - 4 - 6 = -8

Так как скалярное произведение нормальных векторов равно -8 и не равно нулю, то плоскость DKM не является перпендикулярной плоскости SAB.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить условия перпендикулярности плоскостей, рекомендуется изучить понятие нормального вектора плоскости и скалярное произведение векторов.

Дополнительное задание: Даны нормальные векторы двух плоскостей: 𝑛₁ = (3, -2, 1) и 𝑛₂ = (-1, 5, -3). Определите, являются ли эти плоскости перпендикулярными друг другу. (Ответ: нет)