Решение геометрической задачи
Даны две параллельные прямые, a и b, и дана точка A (на одной из прямых). Также дан отрезок n. Найдите точку на другой
Даны две параллельные прямые, a и b, и дана точка A (на одной из прямых). Также дан отрезок n. Найдите точку на другой прямой, которая находится на расстоянии, равном длине отрезка n, от точки A. Предоставлены следующие действия для построения:
1. Провести прямую.
2. Нарисовать луч.
3. Построить отрезок.
4. Построить окружность с заданным центром и радиусом.
5. На заданном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.
6. Построить перпендикулярную прямую.
Укажите номера действий, необходимых для решения задачи (запишите номера без запятых, точек или пробелов):
Сколько возможных решений может иметь эта задача (возможно несколько)?
1. Провести прямую.
2. Нарисовать луч.
3. Построить отрезок.
4. Построить окружность с заданным центром и радиусом.
5. На заданном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.
6. Построить перпендикулярную прямую.
Укажите номера действий, необходимых для решения задачи (запишите номера без запятых, точек или пробелов):
Сколько возможных решений может иметь эта задача (возможно несколько)?
21.12.2023 23:01
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для нахождения точки на прямой b, которая находится на расстоянии, равном длине отрезка n, от точки A, мы можем использовать следующие действия:
1. Проведите прямую l через точку A, параллельную прямой b. (Действие 1)
2. Постройте окружность с центром в точке A и радиусом, равным длине отрезка n. (Действие 4)
3. Проведите перпендикуляр от граничной точки окружности до прямой l. (Действие 6)
4. Точка пересечения перпендикуляра и прямой b будет искомой точкой. (Действие 1)
Таким образом, нам понадобятся действия 1 и 4 для решения этой задачи.
Демонстрация: Если данными являются параллельные прямые a и b, точка A (на прямой a) и отрезок n, то для найти точку на прямой b, находящуюся на расстоянии, равном отрезку n, от точки A, выполните следующие действия:
1. Проведите прямую l через точку A, параллельную прямой b.
4. Постройте окружность с центром в точке A и радиусом, равным длине отрезка n.
6. Проведите перпендикуляр от граничной точки окружности до прямой l.
1. Точка пересечения перпендикуляра и прямой b будет искомой точкой.
Совет: При решении этой задачи внимательно следите за тем, как вы проводите прямую l, чтобы она была параллельна прямой b. Используйте аккуратные конструкции, чтобы точно найти искомую точку на прямой b.
Задача для проверки: Параллельные прямые a и b заданы уравнениями: a: 2x + 3y = 5, b: 2x + 3y = 9. Точка A имеет координаты (2, 4). Длина отрезка n равна 4. Используя указанные действия, найдите точку на прямой b, которая находится на расстоянии 4 от точки A.