DABC — это пирамида, у которой точки К и М являются серединами ребер АВ и ВС соответственно. Переформулируйте следующие

Тема: Векторы в трехмерном пространстве

Описание:
а) Вектор ВК вычисляется как разность координат точек К и В. Таким образом, чтобы найти вектор ВК, мы должны вычесть координаты точки В из координат точки К, умноженные на 2 (так как К - середина ребра ВК).
Вектор ВК = 2 * (Координаты точки К - Координаты точки В).

б) Вектор AD + DB может быть найден путем сложения векторов AD и DB. Это означает, что мы должны сложить соответствующие компоненты векторов AD и DB.
Вектор AD + DB = (x1,y1,z1) + (x2,y2,z2) = (x1 + x2, y1 + y2, z1 + z2).

в) Вектор AC-АK вычисляется как разность координат точек С и К. Таким образом, чтобы найти вектор AC-АK, мы должны вычесть координаты точки К из координат точки С.
Вектор AC-АK = Координаты точки С - Координаты точки К.

г) Вектор 1/2VC + MD + DA может быть найден путем сложения векторов 1/2VC, MD и DA. Это означает, что мы должны сложить соответствующие компоненты векторов 1/2VC, MD и DA.
Вектор 1/2VC + MD + DA = (1/2x,y,z) + (x1,y1,z1) + (x2,y2,z2) = (1/2x + x1 + x2, y + y1 + y2, z + z1 + z2).

В следующей задаче о кубе ABCDA1B1C1D1:
- Векторы AB1, AD и B1D являются компланарными, если они лежат в одной плоскости.
- Векторы AB, AD и AA1 являются компланарными, если они лежат в одной плоскости.

Пример использования:
а) Вектор ВК = 2 * (Координаты точки К - Координаты точки В)

б) Вектор AD + DB = (x1,y1,z1) + (x2,y2,z2)

в) Вектор AC-АK = Координаты точки С - Координаты точки К

г) Вектор 1/2ВС + MD + DA = (1/2x,y,z) + (x1,y1,z1) + (x2,y2,z2)

Для задачи с кубом:

- Являются ли векторы AB1, AD и B1D компланарными?

- Являются ли векторы AB, AD и AA1 компланарными?

Совет: Для лучшего понимания векторов в трехмерном пространстве, полезно представить их в виде стрелок или схем. Можно также использовать координаты точек для более точного определения векторов.

Упражнение: Найдите векторы BC, CD и DB1.