D C . Отмечено, что BE = BD. Отмечено, что BA = BC. ∡ B — острый . 2. Следовательно, ∡ A

Теория:

Для решения данной задачи вам понадобится использовать свойства треугольников.

1. Если две стороны треугольника равны двум сторонам другого треугольника, а угол, прилежащий к одной из равных сторон, равен углу, прилежащему к другой равной стороне, то эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (по стороне-стороне-углу или SSS).
2. Острый угол - это угол меньше 90 градусов.

Доказательство:

По условию задачи, у нас есть:
- BD = BE (1)
- BA = BC (2)
- ∡ B - острый угол (3)

Вначале рассмотрим треугольники ABD и CBE:
- По (1) и (2) имеем BD = BE и BA = BC, следовательно, треугольники ABD и CBE равны по стороне-стороне-стороне (SSS).
- Поэтому ∡A = ∡C, так как это соответствующие углы при равных сторонах.

Пример использования:

По условиям задачи, если BE = BD и BA = BC, а угол B острый, то можно сделать вывод, что углы A и C также равны.

Совет:

Чтобы лучше понять и запомнить данное правило, рекомендуется нарисовать каждый из треугольников (ABD и CBE) и отметить равенство сторон и углов. Это поможет вам визуализировать и понять, почему углы A и C равны.

Задание:

В треугольнике XYZ противолежащие стороны при углах X и Z равны. Если угол Y также острый, то что можно сказать о размерах углов X и Z?