Что такое медиана BD треугольника ABC с вершинами А(-2;-3), Б(-3;5) и С(4;1)?

Суть вопроса: Медиана треугольника

Инструкция: Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данной задаче требуется найти медиану треугольника ABC с вершинами А(-2;-3), Б(-3;5) и С(4;1).

Для нахождения медианы треугольника BD, нужно найти середину стороны AC и соединить ее с вершиной B.

1. Найдем координаты середины стороны AC. Для этого мы можем использовать формулу нахождения средней точки между двумя точками. Для координат x и y находим среднее между координатами А и С:
- x-координата: (x1 + x3) / 2 = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1
- y-координата: (y1 + y3) / 2 = (-3 + 1) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, координаты середины стороны AC равны (1;-1).

2. Соединяем вершину B с серединой сторона AC. Получаем медиану треугольника BD.

Теперь мы можем указать координаты вершины D на данной медиане. Для этого мы можем использовать формулу, где находится середина отрезка:

- x-координата D: (x2 + x_median) / 2 = (-3 + 1) / 2 = -2 / 2 = -1
- y-координата D: (y2 + y_median) / 2 = (5 + -1) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, координаты точки D равны (-1;2).

Например: Что такое медиана BD треугольника ABC с вершинами А(-2;-3), Б(-3;5) и С(4;1)?

Совет: Чтобы лучше понять концепцию медианы треугольника, можно представить треугольник на координатной плоскости и визуализировать каждую сторону и ее середину.

Дополнительное упражнение: Найдите координаты вершины D треугольника DEF с вершинами Е(2;4), F(6;8) и серединой стороны DE, координаты которой (-1;1).