Что такое м-точка пересечения диагоналей параллелограмма PRST (рис.195)? Разложите вектора PS, PM и MR по векторам a=PT

Предмет вопроса: Понятие m-точки пересечения диагоналей параллелограмма

Инструкция: M-точка пересечения диагоналей параллелограмма PRST - это точка, образованная пересечением диагоналей данного параллелограмма. В данном случае, речь идет о параллелограмме PRST, где P и T - вершины, а R и S - середины диагоналей. M-точка пересечения диагоналей является серединой отрезка RT.

Разложение вектора PS по векторам a=PT и b=PR означает, что мы представляем вектор PS суммой двух векторов: вектора PT и вектора PR. Мы можем сделать это, используя свойство параллелограмма, что сумма векторов, соединяющих противоположные вершины параллелограмма, равна нулевому вектору.

Таким образом, разложение вектора PS по векторам a и b будет иметь вид: PS = PT + TR.

Например: Если PT = 3а и PR = 2b, то разложение вектора PS будет иметь вид: PS = 3а + (2b + 3а) = 6а + 2b.

Совет: Для лучшего понимания концепции m-точки пересечения диагоналей параллелограмма, рекомендуется нарисовать параллелограмм и обозначить на нем вершины и диагонали. Вы можете использовать цветные маркеры или карандаши, чтобы выделить различные векторы и точку пересечения диагоналей.

Практика: Пусть вектор a=3i+2j и вектор b=-i+4j. Разложите вектор PS по векторам a и b, если PT=2a и PR=3b.