Что такое косинус угла в прямоугольном треугольнике, если синус угла равен корню из 3/2? Пожалуйста, предоставьте ответ

Тема: Косинус угла в прямоугольном треугольнике

Инструкция:
В прямоугольном треугольнике косинус угла определяется как отношение длины прилежащего катета к длине гипотенузы. Давайте рассмотрим задачу более подробно.

Известно, что синус угла равен √3/2. Синус угла также определяется как отношение длины противоположенного катета к длине гипотенузы. Для вычисления косинуса угла необходимо использовать тождество Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - длины катетов, а c - длина гипотенузы.

Поэтому, чтобы найти косинус угла, нужно знать длину гипотенузы и прилежащего катета. В данном случае sin(угол) = √3/2, а значит, противоположенный катет равен √3, а гипотенуза равна 2.

Теперь мы можем использовать определение косинуса: cos(угол) = прилежащий катет / гипотенуза. Подставляя значения прилежащего катета и гипотенузы, получаем: cos(угол) = √3 / 2

Ответ: косинус угла равен √3 / 2.

Пример использования:
Задача: В прямоугольном треугольнике синус угла равен 5/13. Найдите косинус угла.

Совет:
Для лучшего понимания темы и решения задач по треугольникам рекомендуется ознакомиться с основными определениями и тождествами Пифагора, а также регулярно практиковаться на подобных задачах.

Упражнение:
В прямоугольном треугольнике с катетами длиной 3 и 4 найдите косинус угла. (Ответ: 3/5)