Какова площадь прямоугольника, если площадь шестиугольника, вершинами которого являются середины его сторон

Тема: Площадь прямоугольника

Объяснение:

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать значения его сторон. Однако в данной задаче у нас есть информация о площади шестиугольника, построенного вокруг прямоугольника.

Мы знаем, что шестиугольник содержит 6 треугольников равных площадью, которые составляют площадь шестиугольника. Также известно, что вершины шестиугольника - это середины его сторон и две противолежащие вершины прямоугольника.

Давайте предположим, что стороны прямоугольника равны a и b (где a - это длина, а b - ширина прямоугольника).

Мы можем записать площадь шестиугольника, используя данные этой задачи:

Площадь шестиугольника = 6 * площадь одного треугольника.

Однако, у нас есть только информация о площади шестиугольника (равной 24 квадратных сантиметрах), поэтому мы используем это значение, чтобы найти площадь одного треугольника:

24 = 6 * площадь одного треугольника.

Таким образом, площадь одного треугольника равна:

площадь одного треугольника = 24 / 6 = 4 квадратных сантиметра.

Поскольку вершины шестиугольника являются серединами сторон прямоугольника, длина стороны прямоугольника равняется удвоенной длине треугольника, а ширина стороны -- высоте треугольника.

Таким образом, мы можем записать формулу для нахождения площади прямоугольника:

Площадь прямоугольника = длина * ширина = (2 * 4) * 4 = 8 * 4 = 32 квадратных сантиметра.

Таким образом, площадь прямоугольника равна 32 квадратных сантиметра.

Совет:

Чтобы лучше понять задачу, нарисуйте шестиугольник вокруг прямоугольника и представьте его разделенным на 6 треугольников. Это поможет вам увидеть связь между площадью шестиугольника и площадью прямоугольника.

Закрепляющее упражнение:

Найдите площадь прямоугольника, если его длина составляет 10 сантиметров, а ширина 5 сантиметров.