Что такое длина высоты bn в треугольнике abc, если ac = 13, bc = 11 и am = 12? Ответ округлите до целого числа

Треугольник в данной задаче представляет собой треугольник ABC, где AB - основание, а BM - высота. Для нахождения длины высоты BN, нам понадобятся значения сторон треугольника AC и BC, а также значение отрезка AM.

Обозначим длину BN как x. Так как треугольник ABM и треугольник BNC подобны согласно условию "высота, опущенная из вершины прямо на основание, делит его на две равные части", мы можем записать пропорцию между соответствующими сторонами:
AM/BN = AB/BC

Используя известные значения, мы можем записать уравнение:
12/x = 13/11

Для решения этого уравнения, мы можем умножить обе стороны на x и на 11, чтобы избавиться от знаменателей:
12 * 11 = 13 * x

Выполняя простые вычисления, получаем:
132 = 13x

Чтобы найти значение x, разделим обе стороны на 13:
x = 132/13

Делаем вычисления:
x ≈ 10.15

Так как ответ должен быть округлен до целого числа, мы округляем x до ближайшего целого числа и получаем:
длина высоты BN ≈ 10