Что такое длина третьей стороны треугольника с углом 120 ° и прилежащими сторонами длиной 3,5 см и

Содержание: Расчет третьей стороны треугольника с данными прилежащими сторонами и углом

Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов. Теорема косинусов гласит, что квадрат длины третьей стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус соответствующего угла.

Для данной задачи, длина одной прилежащей стороны треугольника составляет 3,5 см, а другой - 4 см. Угол между этими сторонами равен 120 °.

Мы можем применить теорему косинусов чтобы найти длину третьей стороны:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где c - третья сторона треугольника, a и b - прилежащие стороны, C - угол между ними.

Подставляя значения из задачи:
c^2 = 3,5^2 + 4^2 - 2 * 3,5 * 4 * cos(120 °)

c^2 = 12,25 + 16 - 28 * (-0,5)

c^2 = 12,25 + 16 + 14

c^2 = 42,25

c = √42,25

c ≈ 6,5

Таким образом, третья сторона треугольника примерно равна 6,5 см.

Совет: При решении задач, связанных с треугольниками, всегда обратите внимание на доступные данные, выберите соответствующую теорему и аккуратно подставляйте значения, чтобы избежать ошибок при вычислениях.

Задание для закрепления: Найдите длину третьей стороны треугольника, если известны прилежащие стороны длиной 5 см и 7 см, а между ними расположен угол величиной 45 °.