Что такое длина медианы am треугольника abc при заданных координатах a(2; 2), b(6; 7), c(8

Тема урока: Длина медианы треугольника

Описание: Медиана треугольника - это линия, которая соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Чтобы найти длину медианы, нужно знать координаты вершин треугольника.

Давайте рассмотрим треугольник ABC с вершинами A(2; 2), B(6; 7) и C(8; 4). Чтобы найти длину медианы AM, где M - середина стороны BC, нужно выполнить следующие шаги:
1. Найдите координаты середины стороны BC. Для этого сложите x-координаты B и C и разделите результат на 2, затем сложите y-координаты B и C и разделите результат на 2.
xM = (xB + xC) / 2
yM = (yB + yC) / 2
2. Теперь у нас есть координаты точки M(7; 5). Теперь найдите длину медианы AM, используя формулу расстояния между двумя точками:
d = √[(xM - xA)² + (yM - yA)²]

Подставим координаты точек в формулу:
d = √[(7 - 2)² + (5 - 2)²]
d = √[5² + 3²]
d = √[25 + 9]
d = √34

Таким образом, длина медианы AM треугольника ABC с координатами A(2; 2), B(6; 7) и C(8; 4) равна √34.

Демонстрация: Вычислите длину медианы треугольника DEF с вершинами D(3; 1), E(5; 5) и F(9; 2).

Совет: Чтобы понять, как найти длину медианы треугольника, полезно представлять треугольник на координатной плоскости и использовать формулу расстояния между двумя точками.

Закрепляющее упражнение: Найдите длину медианы треугольника с вершинами A(1; 3), B(4; 5) и C(6; 2).