Что такое большая сторона прямоугольника, если известно, что диагонали равны 12 см и перпендикулярная прямая проведена

Суть вопроса: Применение теоремы Пифагора в прямоугольниках

Пояснение:
Для решения данной задачи необходимо использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике с гипотенузой длины c и катетами длин a и b, справедливо следующее равенство: a² + b² = c².

В данной задаче у нас есть прямоугольник с диагоналями равными 12 см. Обозначим большую сторону прямоугольника как "a" и малую сторону как "b". Также известно, что перпендикулярная прямая проведена через середину одной из диагоналей.

На рисунке мы можем видеть, что данная перпендикулярная прямая делит большую сторону пополам. Таким образом, мы можем составить два прямоугольных треугольника, в каждом из которых катеты равны "a/2" и "b", а гипотенуза равна 12 см.

Применяя теорему Пифагора к каждому из треугольников, мы получим два уравнения:

(a/2)² + b² = 12²
(a/2)² = 12² - b²

Решив это уравнение, мы найдем значение "a", которое будет являться большой стороной прямоугольника.

Например:
Требуется найти большую сторону прямоугольника, если известно, что диагонали равны 12 см и перпендикулярная прямая проведена через середину одной из диагоналей.

Совет:
При решении данной задачи следует использовать теорему Пифагора и внимательно следить за обозначениями сторон прямоугольника. Разбейте прямоугольник на два прямоугольных треугольника и примените теорему Пифагора к каждому из них.

Ещё задача:
Если перпендикулярная прямая проведена через середину другой диагонали прямоугольника, как изменится уравнение для нахождения большой стороны прямоугольника?