Что означает скалярное произведение векторов в данной задаче? Определите его значения для следующих векторов

Скалярное произведение векторов: Объяснение:
Скалярное произведение векторов - это операция, которая позволяет нам определить угол и проекцию одного вектора на другой. В математике скалярное произведение определяется как произведение длин векторов на косинус угла между ними.

1. Для первого примера, у нас есть два вектора: −→ и −→− . Для вычисления скалярного произведения, мы умножаем соответствующие компоненты векторов, а затем складываем полученные значения:

−→ ⋅−→− = (−1)(4) + (2)(3) = -4 + 6 = 2

Таким образом, скалярное произведение векторов −→ и −→− равно 2.

2. Для второго примера, у нас есть два вектора: −→ и −→− . Произведем аналогичные вычисления:

−→ ⋅−→− = (3)(-2) + (4)(5) = -6 + 20 = 14

Скалярное произведение векторов −→ и −→− равно 14.

3. Для третьего примера, у нас есть векторы: −→ и −→− :

−→ ⋅−→− = (5)(-1) + (0)(3) = -5 + 0 = -5

Скалярное произведение векторов −→ и −→− равно -5.

Совет: Для лучшего понимания скалярного произведения векторов, рекомендуется изучить свойства этой операции и основные аспекты геометрии векторов.

Ещё задача: Найдите скалярное произведение векторов −→ и −→−, если −→ = (2, -3) и −→− = (-4, 1).