Что нужно вычислить, когда у нас есть вектор a→ (30; 40)? Какое значение следует вычислить для ∣∣a→∣∣?

Предмет вопроса: Вычисление модуля вектора

Разъяснение: Вектор — это математический объект, который имеет величину и направление. Чтобы вычислить модуль (или длину) вектора, необходимо использовать формулу евклидовой нормы, которая выглядит следующим образом: ∣∣a→∣∣ = √(x^2 + y^2), где x и y — координаты вектора a→.

В данной задаче у нас есть вектор a→ с координатами (30; 40). Чтобы найти его модуль, подставим значения координат в формулу: ∣∣a→∣∣ = √(30^2 + 40^2). Значения в квадрате получаются следующие: 30^2 = 900 и 40^2 = 1600. Просуммируем их: 900 + 1600 = 2500. Полученная сумма равна 2500.

Далее, возьмем квадратный корень из этой суммы: √2500 = 50. Значит, модуль вектора a→ равен 50.

Доп. материал: Необходимо вычислить модуль вектора с координатами (10; 12).

Совет: Для более легкого вычисления модуля вектора, можно использовать теорему Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В случае вектора, гипотенуза это модуль вектора, а катеты представляют собой его координаты.

Задача для проверки: Вычислите модуль вектора с координатами (-8; -15).