Что нужно сделать, чтобы найти координаты вектора m, который является результатом умножения вектора a на 1/2 и вектора

Умножение вектора на число

Разъяснение: Чтобы найти координаты вектора m, который является результатом умножения вектора a на 1/2 и вектора b, нужно выполнить следующие шаги.

1. Найдите координаты векторов a и b. Предположим, что вектор a имеет координаты (a₁, a₂, a₃), а вектор b - координаты (b₁, b₂, b₃).

2. Умножьте каждую координату вектора a на 1/2. Это означает, что вы должны умножить каждую координату на 1/2, чтобы получить новые координаты вектора m. Таким образом, новые координаты вектора m будут (1/2 * a₁, 1/2 * a₂, 1/2 * a₃).

3. Умножьте каждую координату вектора b на 1/2. Это означает, что вы должны умножить каждую координату на 1/2, чтобы получить новые координаты вектора m. Таким образом, новые координаты вектора m будут (1/2 * b₁, 1/2 * b₂, 1/2 * b₃).

4. Сложите соответствующие координаты векторов m₁ = 1/2 * a₁ + 1/2 * b₁, m₂ = 1/2 * a₂ + 1/2 * b₂ и m₃ = 1/2 * a₃ + 1/2 * b₃, чтобы получить итоговые координаты вектора m.

5. Итак, координаты вектора m будут (m₁, m₂, m₃), где m₁ = 1/2 * a₁ + 1/2 * b₁, m₂ = 1/2 * a₂ + 1/2 * b₂ и m₃ = 1/2 * a₃ + 1/2 * b₃.

Дополнительный материал: Предположим, что вектор a имеет координаты (2, 4, 6), а вектор b имеет координаты (1, 3, 5). Чтобы найти координаты вектора m, нужно выполнить следующие шаги:
1. Умножьте каждую координату вектора a на 1/2: (2/2, 4/2, 6/2) = (1, 2, 3).
2. Умножьте каждую координату вектора b на 1/2: (1/2, 3/2, 5/2).
3. Сложите соответствующие координаты векторов: m₁ = 1/2 + 1/2 = 1, m₂ = 2/2 + 3/2 = 5/2, m₃ = 3/2 + 5/2 = 4.
Таким образом, координаты вектора m будут (1, 5/2, 4).

Совет: При умножении вектора на число, каждая координата вектора умножается на это число. Не забывайте, чтобы сложить соответствующие координаты векторов, чтобы получить итоговые координаты вектора m.

Задача на проверку: Найдите координаты вектора m, если вектор a имеет координаты (3, -1, 4), а вектор b имеет координаты (2, 5, -2).