Что нужно посчитать в данной задаче, если у цилиндра площадь боковой поверхности равна 64π см² и высота в два раза

Тема вопроса: Площадь боковой поверхности цилиндра

Пояснение: Для решения данной задачи, нам потребуется найти радиус основания и высоту цилиндра, а затем посчитать площадь его боковой поверхности.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: A = 2πrh, где A - площадь боковой поверхности, π - число пи (примерное значение 3,14), r - радиус основания и h - высота цилиндра.

Поскольку у нас уже известно, что площадь боковой поверхности равна 64π см², мы можем записать уравнение: 64π = 2πrh.

Также, по условию задачи, известно, что высота цилиндра в два раза больше радиуса основания. Мы можем обозначить радиус как r и записать h = 2r.

Теперь мы можем подставить выражение для h в уравнение площади боковой поверхности: 64π = 2πr(2r).

Произведем упрощение: 64π = 4πr².

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Делим обе части уравнения на 4π: 16 = r².

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: r = 4.

Теперь, когда мы нашли радиус основания, мы можем найти высоту, подставив значение радиуса в уравнение h = 2r: h = 2 * 4 = 8.

Таким образом, радиус основания цилиндра равен 4 см, а высота равна 8 см.

Доп. материал: Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если его радиус основания равен 5 см, а высота равна 10 см.

Совет: Для более легкого понимания и решения задач, вы можете нарисовать диаграмму цилиндра и указать известные значения - радиус и высоту.

Проверочное упражнение: Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если его радиус основания равен 3 см, а высота равна 6 см.