Что нужно найти в задаче о треугольной пирамиде DABC, где DA является высотой (ABC), ABDC - равносторонний, а
Что нужно найти в задаче о треугольной пирамиде DABC, где DA является высотой (ABC), ABDC - равносторонний, а BAC = 90°, а DC = 4 см? Варианты ответов: а) 4 см; б) 6 см; в) 22 см; г) 42 см. Напишите свое решение.
27.11.2023 21:17
Объяснение: Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться свойствами треугольной пирамиды.
Из условия задачи, мы знаем:
- Треугольник ABC является прямоугольным треугольником с углом BAC равным 90°.
- Треугольник ABDC равносторонний, что означает, что все его стороны равны между собой.
- Высота треугольной пирамиды DA является высотой треугольника ABC.
Чтобы найти значение высоты пирамиды DA, нужно знать значение стороны треугольника ABDC, которое задано в условии (DC = 4 см).
Далее, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны треугольника ABDC:
AB² = AD² + BD²
Так как треугольник ABDC равносторонний, то BD равно стороне DC, т.е. BD = DC = 4 см.
Подставляем известные значения в формулу:
AB² = AD² + 4²
AB² = AD² + 16
Далее, используя теорему Пифагора для треугольника ABC, где AB является гипотенузой, а AD - катетом, получим:
AB² = AD² + BC²
AD² + 16 = AD² + BC²
BC² = 16
BC = 4 см
Таким образом, ответ на задачу о треугольной пирамиде DABC, где DA является высотой, ABDC - равносторонний, а BAC = 90°, а DC = 4 см, составляет 4 см (ответ "а)")
Совет: Для понимания решения задачи о треугольной пирамиде, полезно хорошо знать свойства прямоугольных и равносторонних треугольников, а также уметь применять теорему Пифагора для нахождения длины сторон треугольника.
Закрепляющее упражнение: Найдите значение высоты пирамиды DA, если сторона треугольника ABDC составляет 6 см.