Задача о треугольной пирамиде
Геометрия

Что нужно найти в задаче о треугольной пирамиде DABC, где DA является высотой (ABC), ABDC - равносторонний, а

Что нужно найти в задаче о треугольной пирамиде DABC, где DA является высотой (ABC), ABDC - равносторонний, а BAC = 90°, а DC = 4 см? Варианты ответов: а) 4 см; б) 6 см; в) 22 см; г) 42 см. Напишите свое решение.
Верные ответы (1):
  • Taisiya
    Taisiya
    10
    Показать ответ
    Содержание: Задача о треугольной пирамиде

    Объяснение: Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться свойствами треугольной пирамиды.

    Из условия задачи, мы знаем:

    - Треугольник ABC является прямоугольным треугольником с углом BAC равным 90°.
    - Треугольник ABDC равносторонний, что означает, что все его стороны равны между собой.
    - Высота треугольной пирамиды DA является высотой треугольника ABC.

    Чтобы найти значение высоты пирамиды DA, нужно знать значение стороны треугольника ABDC, которое задано в условии (DC = 4 см).

    Далее, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны треугольника ABDC:

    AB² = AD² + BD²

    Так как треугольник ABDC равносторонний, то BD равно стороне DC, т.е. BD = DC = 4 см.

    Подставляем известные значения в формулу:

    AB² = AD² + 4²

    AB² = AD² + 16

    Далее, используя теорему Пифагора для треугольника ABC, где AB является гипотенузой, а AD - катетом, получим:

    AB² = AD² + BC²

    AD² + 16 = AD² + BC²

    BC² = 16

    BC = 4 см

    Таким образом, ответ на задачу о треугольной пирамиде DABC, где DA является высотой, ABDC - равносторонний, а BAC = 90°, а DC = 4 см, составляет 4 см (ответ "а)")

    Совет: Для понимания решения задачи о треугольной пирамиде, полезно хорошо знать свойства прямоугольных и равносторонних треугольников, а также уметь применять теорему Пифагора для нахождения длины сторон треугольника.

    Закрепляющее упражнение: Найдите значение высоты пирамиды DA, если сторона треугольника ABDC составляет 6 см.
Написать свой ответ: