Что нужно найти в задаче о сфере и цилиндре с заданными параметрами?

Содержание: Задача о сфере и цилиндре

Объяснение: В задаче о сфере и цилиндре с заданными параметрами мы должны найти конкретную характеристику этих геометрических фигур.

Для сферы, с параметрами радиуса или площади поверхности, мы можем найти следующие значения:

- Объем сферы: используя формулу V = (4/3) * π * r^3, где V - объем сферы, π - число пи (приближенно равно 3.14), а r - радиус сферы.
- Площадь поверхности сферы: используя формулу S = 4 * π * r^2, где S - площадь поверхности сферы и r - радиус сферы.

Для цилиндра, с параметрами радиуса основания или площади основания и высоты, мы можем найти следующие значения:

- Объем цилиндра: используя формулу V = π * r^2 * h, где V - объем цилиндра, π - число пи (приближенно равно 3.14), r - радиус основания цилиндра и h - высота цилиндра.
- Площадь боковой поверхности цилиндра: используя формулу S = 2 * π * r * h, где S - площадь боковой поверхности цилиндра, π - число пи (приближенно равно 3.14), r - радиус основания цилиндра и h - высота цилиндра.
- Площадь полной поверхности цилиндра: используя формулу S = 2 * π * r * (r + h), где S - площадь полной поверхности цилиндра, π - число пи (приближенно равно 3.14), r - радиус основания цилиндра и h - высота цилиндра.

Доп. материал:
Задача: У сферы радиусом 5 см найдите ее объем и площадь поверхности.

Решение:
Для нахождения объема сферы, используем формулу V = (4/3) * π * r^3:
V = (4/3) * 3.14 * 5^3 = 523.33 см^3

Для нахождения площади поверхности сферы, используем формулу S = 4 * π * r^2:
S = 4 * 3.14 * 5^2 = 314 см^2

Совет: Чтобы лучше запомнить формулы для сферы и цилиндра, рекомендуется регулярно повторять их и применять в различных задачах. Также полезно уяснить геометрический смысл каждой характеристики (объем, площадь поверхности), чтобы понимать, для чего они используются.

Закрепляющее упражнение:
У цилиндра высотой 10 см и радиусом основания 2 см найдите его объем и площадь поверхности.