Какие значения координат имеет вектор, который представлен в виде суммы координатных векторов i→ и j→ в следующем виде

Содержание вопроса: Векторы и их координаты

Инструкция: Векторы - это математические объекты, которые имеют как направление, так и величину. Они широко применяются в физике и математике для описания движения и сил.

Чтобы определить координаты вектора, мы представим его в виде суммы координатных векторов i→ и j→. Вектор i→ имеет значение (1, 0), что означает, что он указывает вдоль оси x с величиной 1. Вектор j→ имеет значение (0, 1) и указывает вдоль оси y с величиной 1.

1. a→ = 8⋅i→ + 7⋅j→: В этом случае мы умножаем координатные векторы на соответствующие коэффициенты и складываем их:
a→ = 8⋅(1, 0) + 7⋅(0, 1) = (8, 0) + (0, 7) = (8, 7).
Таким образом, вектор a→ имеет координаты (8, 7).

2. b→ = 15⋅j→ + 13⋅i→: Аналогично, мы умножаем координатные векторы на коэффициенты и складываем их:
b→ = 15⋅(0, 1) + 13⋅(1, 0) = (0, 15) + (13, 0) = (13, 15).
Таким образом, вектор b→ имеет координаты (13, 15).

3. c→ = 2⋅i→: В этой задаче у нас есть только один координатный вектор:
c→ = 2⋅(1, 0) = (2, 0).
Таким образом, вектор c→ имеет координаты (2, 0).

Совет: Чтобы лучше понять концепцию векторов и их координат, рекомендуется представлять их в виде стрелок, указывающих на соответствующие оси координат. Это поможет визуализировать их направление и длину.

Закрепляющее упражнение: Найдите координаты вектора d→, который определяется следующей комбинацией координатных векторов: d→ = 3⋅i→ - 4⋅j→.