Что нужно найти в треугольнике NKM, если угол NKM составляет 90 градусов, угол M равен 30 градусов, а длина стороны

Содержание вопроса: Решение треугольника NKM

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо использовать тригонометрию и соответствующие функции, такие как синус, косинус и тангенс.

При построении треугольника NKM, у нас есть следующие данные: угол NKM равен 90 градусов, угол M равен 30 градусов и длина стороны MN известна. Пусть длина стороны MN равна "x".

Чтобы найти оставшиеся стороны треугольника, мы можем использовать тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника:

1. Тангенс угла M равен отношению противолежащей стороны (NM) к прилежащей стороне (MK):

Тангенс угла M = NM/MK

Известно, что угол M равен 30 градусам, поэтому мы можем записать:

тангенс 30 градусов = NM/MK

Тан 30° = x/MK

Так как тангенс 30 градусов равен 1/√3, мы можем подставить это значение и решить уравнение:

1/√3 = x/MK

MK = x * √3

2. Для нахождения длины стороны KM, мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник NKM является прямоугольным:

KM² = NK² + MK²

Поскольку угол NKM равен 90 градусам, сторона NK - это гипотенуза треугольника, и по условию мы знаем, что ее длина равна x:

KM² = x² + (x * √3)²

KM² = x² + 3x²

KM² = 4x²

KM = 2x

Таким образом, мы получаем, что длина стороны KM равна 2x.

Дополнительный материал:

Дано: угол NKM = 90 градусов, угол M = 30 градусов, длина стороны MN = "x".

Найти длину стороны KM в треугольнике NKM.

Совет:

Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется внимательно изучить основные понятия тригонометрии и соответствующие тригонометрические функции. Также полезно решать больше практических задач, чтобы отработать свои навыки.

Задача на проверку:

В треугольнике ABC угол A = 45 градусов, угол C = 30 градусов и сторона AC = 10 см. Найдите длину стороны BC.