Что нужно найти в треугольнике КМN, если он вписан в окружность и даны его стороны КМ=24 и MN=13, причем точка

Треугольник вписан в окружность - это треугольник, все вершины которого лежат на окружности. В таком случае, у нас есть несколько интересных свойств.

Если мы обозначим точку пересечения отрезков КМ и МN как Т, то OT - медиана треугольника КМN, а значит, это линия, проходящая через середины сторон треугольника. Так как О является серединой окружности и лежит на отрезке MN, то ОТ будет проходить через центр окружности.

Зная стороны треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления третьей стороны. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с гипотенузой c и катетами a и b, верно следующее равенство: c² = a² + b².

В нашем случае, чтобы найти сторону КN, мы можем использовать эту теорему. Зная KM=24 и MN=13, мы можем найти хотя бы одну из них и подставить в уравнение, чтобы найти вторую сторону. Давайте найдем КN:

KN² = KM² + MN²
KN² = 24² + 13²
KN² = 576 + 169
KN² = 745
KN ≈ √745
KN ≈ 27.27

Итак, сторона КN примерно равна 27.27.

ОТВЕТ: В треугольнике КМN, сторона КN ≈ 27.27 (округлив до двух десятичных знаков).