Что нужно найти в трапеции, в которую вписана окружность, с боковыми сторонами, равными 16

Название: Характеристики трапеции, в которую вписана окружность

Инструкция:
Когда в трапецию вписана окружность, есть несколько важных характеристик, которые можно найти, используя данную информацию. В данном случае, у нас трапеция с боковыми сторонами, равными 16.

Первая характеристика, которую мы можем найти, - это диаметр вписанной окружности. Он равен средней линии трапеции, что означает, что мы можем найти его, разделив сумму оснований трапеции на 2. В данном случае:

16 = (a + b) / 2,

где a и b - основания трапеции.

Вторая характеристика - это радиус вписанной окружности, который равен половине диаметра:

r = (a + b) / 4.

Окружность, вписанная в трапецию, также касается каждой боковой стороны трапеции. Это означает, что высота трапеции равна сумме радиуса окружности и расстояния от одного основания трапеции до боковой стороны:

h = r + (b - a) / 2.

И, наконец, мы можем использовать формулу для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2.

Доп. материал:
Пусть основания трапеции равны 10 и 18. Найдем диаметр вписанной окружности, радиус, высоту и площадь трапеции.
1. Диаметр: (10 + 18) / 2 = 28 / 2 = 14.
2. Радиус: 14 / 4 = 3.5.
3. Высота: 3.5 + (18 - 10) / 2 = 3.5 + 4 = 7.5.
4. Площадь: (10 + 18) * 7.5 / 2 = 28 * 7.5 / 2 = 210 / 2 = 105.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию вписанной окружности в трапецию, можно нарисовать схему и попробовать решить несколько задач самостоятельно, используя данные характеристики.

Упражнение: В трапецию, в которую вписана окружность, боковые стороны равны 12. Найдите диаметр окружности, радиус, высоту и площадь трапеции.